by Yaş problemleri nasıl çözülür? Yaş problemlerini çözemiyorum? Bu sayfada yaş problemleriyle ilgili konu anlatımı ve çözümlü sorular bulacaksınız. Buradaki soruları tamamı video çözümlüdür. Çözümlerle ve sorularla ilgili düşüncenizi, varsa eleştirinizi bize lütfen iletin. Sayfanın altındaki yorum gönder kısmında yaş problemleriyle ilgili önerilerinizi de bizimle paylaşabilirsiniz.
Yaş Problemlerinde Karşılaşabileceğiniz Şeyler
- Baba ile kızının yaşları toplamı 50’dir.
- İki kişinin yaşları farkı 18’dir.
- Üç kişinin 7 yıl önceki yaşları toplamı 44’tür
- Anne ile dört çocuğunun 6 yıl sonraki yaşları toplamı
- Bu kişilerin yaşları ortalaması 18 ise,
- Neşe, Aslı’nın yaşındayken
- Suat, Salih’in yaşına geldiğinde
- Ahmet doğduğunda, Banu 9 yaşındaydı.
- Mustafa 10 yaşındayken, kardeşinin doğmasına 5 yıl vardı.
- n kişinin 8 yıl sonraki yaşları ortalaması
Bunlar gibi yargı bildiren pek çok cümle daha vardır eminim. Bunların her birini soruyu çözerken birer ifade ya da denklem olarak kullanırız. Aşağıda bunu nasıl yapabileceğinizi anlatıyorum.
Yaş Problemleri Konu Anlatımı Videosu
Mert Hoca – 70 Günde TYT Matematik Kampı
Sevgili öğrencileri, Mert Hoca Youtube kanalında yalnızca yaş problemleri değil, diğer bütün sınav konularıyla ilgili çözümlü sorular ve konu anlatım videoları var. Aşağıdaki video 70 Günde TYT Matematik Kampı içinde yaş problemleri konu anlatımı içindir.
Mert Hoca Youtube kanalındaki konu anlatımı videosunun PDF’si için buraya tıklayın.
“Baba ile kızının yaşları toplamı 50’dir.“
Baba ve kızının yaşlarını bilmediğimiz için denklem oluşturmak için her birini bir harf ile temsil etmelisin. İki farklı harf ya da tek harf ile yapabilirsin. İki harfli yaparsak Baba = b, Kızı = k ise b+k=50 olur. Tek harfli olması çoğu kez daha avantajlıdır. Hem daha az işlem hem daha az hata yapma şansınız olur. Örneğin Baba=x ise Kızı=50-x olur.
“İki kişinin yaşları farkı 18’dir.“
İki kişinin yaşları farkı 18 ise, demek ki biri diğerinden 18 yaş büyük. Eğer bu iki kişiyi tek harfli gösterirsek Küçük=x ve Büyük=x+18 olur. İki farklı harfle çözmek isterseniz Büyük=b ve Küçük=k dedikten sonra b – k = 18 denklemini kurarız. Ama ben tek harfli olanı tercih ediyorum. Unutmadan eklemek istiyorum, insanlar arasındaki yaş farkı kaç yıl geçerse geçsin aynı kalır.
“Üç kişinin 7 yıl önceki yaşları toplamı 44’tür.”
Burada üç kişiyi ayrı ayrı bilmiyorsanız yaşları toplamını bir kişiymiş gibi düşünün. Yaşları toplamı x ise, 7 yıl önceki yaşları toplamı her biri için 7’şer azalacak. Yani x kişi için yaşları toplamı 7.3= 21 kadar azalır. Demek ki bu üç kişinin 7 yıl önceki yaşları toplamı (x – 21) olacaktır.
Yaş problemleri konusu, Denklem Kurma ve Eşitsizlikler konusunun bir alt konusu olarak MEB kazanımlarında yer almaktadır. Özellikle denklem kurma problemleri kazanımı ölçmede kullanılır.
“Anne ile dört çocuğunun 6 yıl sonraki yaşları toplamı”
Anne ile dört çocuğu toplam 5 kişiler. Bu beş kişinin 6 yıl sonraki yaşları toplamı her bir kişi için 6 artacağı için 5×6=30 artar.
“Bu kişilerin yaşları ortalaması 18 ise,”
Yaş ortalaması için (Kişi sayısı) x (Yaş Ortalaması) = Yaş Toplamı eşitliğini kullanırız. Demek ki x kişinin yaş ortalaması 18 ise bu kişilerin yaşları toplamı 18.x olur.
“Neşe, Aslı’nın yaşındayken”
Eğer bu kişilerin yaşları hakkında hiç bilgimiz yoksa kafa karıştırıcı bir ifade olur. Kim kimden büyük, hangisi kaç yaşında gibi bilgiler yoksa harf kullanmak zorundayız. Neşe (n) ve Aslı (a) olsun. Neşe Aslı’nın yaşındayken demek, n sayısı a olduğunda demektir. Yani aradan a-n yıl geçer. Bu durum Aslı için de aynıdır. Yani Aslı’nın yaşı a iken aradan a-n yıl geçtiğinde a+a-n olur. Son durumda Neşe=a ve Aslı=2a-n yaşında olur.
“Suat, Yasin’in yaşına geldiğinde”
Yukarıdaki çok benziyor, hatta aynı diyebilirim. Diyelim ki bugün Suat=s ve Yasin=y yayışında olsun. Suat’ın yaşı y olduğunda aradan y-s yıl geçer. y-s yıl sonra Yasin’in yaşı y+y-s olur. Demek ki Suat, Yasin’in yaşına geldiğinde Suat=y ve Yasin=2y-s yaşında olur.
“Ahmet doğduğunda, Banu 9 yaşındaydı.”
Banu 9 yaşındayken Ahmet 0 yaşındadır. Aslında burada anlatılmak istenen şey “Banu’nun, Ahmet’ten 9 yaş büyük” olduğu. Ahmet=x yaşında ise Banu=x+9 yaşında olur.
“Mustafa 10 yaşındayken, kardeşinin doğmasına 5 yıl vardı.”
Mustafa 10 yaşındayken kardeşi -5 (eksi 5) yaşındadır. Burada eksi işaretine takılmayın. Bu sadece doğmasına 5 yıl daha var demek. Buradan çıkarmanız gereken sonuç şu: “Mustafa, kardeşinden 15 yaş daha büyük“. O halde Kardeşi=x yaşındaysa Mustafa=x+15 yaşında olur.
“n kişinin 8 yıl sonraki yaşları ortalaması”
Bir grubun yaş ortalaması (eğer gruptan kimse ayrılmamışsa ya da gruba yeni biri girmemişse) 8 yıl sonra, bugünkü ortalamadan 8 fazla olur. Kişi sayısı hiç önemli değil yani. Bir örnek verelim. 3575 kişilik bir grubun yaş ortalaması 20 olsun. Bu gruptan kimse ayrılmamış ve gruba yeni biri girmemiş olsun. Bu durumda grubun 6 yıl sonraki yaş ortalaması 20+6 yani 26 olur.
Çözümlü yeni nesil sayı kesir problemlerini mutlaka görmelisin.
Video Çözümlü Yaş Problemleri
Sevgili öğrencileri en iyi çalışma uygulamadır. Uygulama yaptıkça hem çözüm hızınız hem de beceriniz gelişir. Haydi o zaman video çözümlü yaş problemlerine başlayalım.
Anne ile iki çocuğunun yaşları toplamı 75 tir. 3 yıl önce, annenin yaşı iki çocuğunun yaşları toplamının 2 katıydı.
6.) Annenin bugünkü yaşı kaçtır?
A) 44 B) 45 C) 46 D) 47 E) 48
7.) Büyük olan çocuk en az kaç yaşındadır?
A) 14 B) 15 C) 13 D) 16 E) 17
İki çocuğun yaşları toplamı yaşları farkının 3 katı olduğuna göre, büyük çocuğun yaşı küçük çocuğun yaşının kaç katıdır?
A) 3/2 B) 2 C) 5/2 D) 4/3 E) 3
Yaş ortalaması 18 olan 6 kişiden üçünün yaş ortalaması 16, ikisinin 19 olduğuna göre diğer kişi kaç yaşındadır?
A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24
Ayla’nın 1988 yılındaki yaşı Bilge’nin 2006 yılındaki yaşından 12 fazladır.
7) Bugünkü yaşları toplamı 72 olduğuna göre Bilge’nin yaşı kaçtır?
A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24
8) Ayla’nın yaşı Bilge’nin yaşının iki katından 4 fazla olduğuna göre, bugünkü yaşları toplamı
kaçtır?
A) 82 B) 84 C) 86 D) 88 E) 90
x+5 yıl önce 2x-3 yaşında olan Hüseyin, x+1 yıl sonra 55 yaşında olacağına göre, Hüseyin’in
bugünkü yaşı kaçtır?
A) 39 B) 40 C) 41 D) 42 E) 43
Arif’in 1970 yılındaki yaşı doğduğu yılın son iki basamağına
eşit olduğuna göre Arif’in 2000 yılındaki yaşı
kaçtır?
A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 75
Bugünkü yaşları toplamı 128 olan 5 kişilik bir ailenin kaç yıl önceki yaşlarının ortalaması 13,6 olur?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Umut 4 yıl, Özgür 5 yıl daha erken doğmuş olsaydı bugünkü yaşları toplamı 26 olacaktı.
Özgür 3 yıl, Umut 5 yıl daha geç doğsaydı bugünkü yaşları toplamı kaç olurdu?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Murat ile Mahmut’un bugünkü yaşları toplamı 39’dur. 8 yıl sonra Mahmut’un yaşı Murat’ın yaşının yarısından 1 fazla oluyor.
Buna göre Mahmut doğduğunda Murat kaç yayındaydı?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
Meral 5 yıl daha erken, Orçun 7 yıl daha geç doğsaydı ikisinin yaşları birbirine eşit olacaktı.
Buna göre, Meral 6 yıl daha geç, Orçun 8 yıl daha erken doğsaydı aralarındaki yaş farkı kaç olurdu?
A) 12 B) 18 C) 20 D) 23 E) 26
Yaşları farkı 56 olan iki kişiden birinin yaşı, diğerinin yaşının karesine eşittir.
Buna göre, küçük olanı diğerinin yarı yaşına geldiğinde, büyük olanı kaç yaşında olur?
A) 84 B) 86 C) 88 D) 90 E) 92
Yaşlarına göre A, B, C, D ve E kategorilerine ayrılan toplam 105 kişilik bir grup ile ilgili sayısal bilgiler aşağıdaki tabloda gösterilmektedir.
| Kategori | Yaş | Kişi Sayısı |
|---|---|---|
| A | 25 | 22 |
| B | 30 | 26 |
| C | 35 | 19 |
| D | 40 | 13 |
| E | 45 | 25 |
Buna göre, bu gruptan en az kaç kişi ayrılırsa grubun yaş ortalaması 35 olur?
A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12
x2 ve 3x iki basamaklı sayılardır. Burak x2, Cemal 3x yaşındadır.
Burak ve Cemal’in x yıl sonraki yaşları toplamı 84 olacağına göre, yaşları farkı kaçtır?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
Bir dede ile yaşları oranı 3/5 olan iki torununun yaşları toplamı 108’dir. Küçük olan torun, büyük olanın yaşına geldiğinde üçünün yaşları toplamı 138 olmaktadır.
Buna göre, küçük torunun bugünkü yaşı kaçtır?
A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24
Mehmet ile annesinin yaşları toplamı 52’dir. Annenin 6 yıl önceki yaşı, Mehmet’in bugünkü yaşının 3 katından 10 fazladır.
Buna göre, anne ile Mehmet’in yaşları farkı kaçtır?
A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34
Ayça doğduğunda, Arzu 7 yaşındaydı ve Aslı’nın doğmasına 4 yıl daha vardı. Bu üç kişinin 3 yıl sonraki yaşları toplamı 54 olmaktadır.
Buna göre, Ayça ile Arzu’nun bugünkü yaşlarının oranı kaçtır?
A) 1/2 B) 1/3 C) 2/3 D) 3/4 E) 3/5
Melek hanımın önce ikiz çocukları ve bunlardan en az 3 yıl sonra da üçüz çocukları doğmuştur. Bugün 56 yaşında olan Melek hanım, ilk kez 20 yaşından sonra anne olmuştur.
Buna göre, ikiz ve üçüz çocukların bugünkü yaşları toplamı en çok kaçtır?
A) 164 B) 165 C) 166 D) 167 E) 168
Yaş Problemleri Nasıl Çözülür
Problem türleri arasında en şirini hangisi diye bir anket yapılsa büyük ihtimalle yaş problemleri ilk üçte yer alır. Hatta belki de çoğunluk ilk sıra bile diyebilir. Çünkü gerçekten zor değil. Tek dikkat etmeniz gereken iki faktör var: Zaman ve kişi sayısı. Gerisi bildiğimiz denklem kurma ve çözme, başka bir şey değil. Sayfanın başlarında zaten yaş problemlerinde sıkça karşılaşılan durumları cümlelere ayırarak gösterdim. Ne varsa zaten bu ufak cümleciklerde var.
Unutmayın, zaman herkes için aynı şekilde akar. İnsanlar birlikte yaşlanır. Yaş problemlerinde çoğu kez gözden kaçan bu durum sorunun kilit noktası olabiliyor.
Yeni Nesil Yaş Problemleri
ÖSYM yaptığı tüm sınavlarda sorduğu yaş problemleri sorularını eskiye göre çok daha orijinal hazırlıyor. Özellikle denklem kurma becerinizi üst seviyede sınayan bu yeni nesil sorular özellikle son 3 yılda kendini daha da gösterdi. TYT’de her yıl bir yaş sorusu gelmiyor. Fakat geldiğinde de çok kolay olmayabiliyor.
2021 TYT’de çıkan yaş sorusu çok orijinal bir soruydu gerçekten. Telif hakları nedeniyle TYT’de çıkmış yaş problemleri sorusunu burada paylaşamıyoruz. Sınavda çıkan yaş problemi sorusuyla %99 aynı mantıkla ve yolla çözülen aşağıdaki soruyu örnek olarak inceleyebilirsiniz.
2021 TYT Yaş Sorusu (%99 Benzer)
Aşağıdaki yorum kısmına cevaplarınız bekliyorum.
