by Sevgili öğrencilerimiz ve öğretmenlerimiz. Artık biliyoruz ki ÖSYM, yaptığı sınavlarda aritmetik ortalama sorularını özellikle problemler şeklinde karşınıza çıkarıyor. Bu önemli ve basit konuyu ya problem soruları içinde ya da doğrudan sorabiliyor.
Biz de sizin için “Aritmetik Ortalama Soruları ve Problemleri” başlıklı konu altında sorular hazırladık ve bunu PDF olarak yayınladık. Bu PDF testinin indirme linki hemen aşağıda mevcut. İndireceğiniz Aritmetik ortalama PDF testindeki bazı soruların çözümünü aşağıda yaptık. Umuyoruz ki faydasını görürsünüz.
“Çözümünü yaptığınız soruların sonucunu aşağıda yorum olarak eklerseniz çok seviniriz 🙂“
Aritmetik Ortalama PDF Testi İndir
Aşağıdaki görselde Aritmetik Ortalama PDF testinin indirme linki vardır. Görsele tıklayıp Aritmetik Ortalama Soruları testini PDF olarak bilgisayarınıza indirebilirsiniz.
PDF Testi İndirme
Aritmetik Ortalama Problemleri Örnek Soruları
Aşağıda, aritmetik ortalama problemleriyle ilgili birkaç örnek soru paylaşıyoruz. Bu soruların aynısı PDF olarak yukarıda linkini paylaştığımız test içinde zaten var. Dilerseniz oradan da görebilirsiniz. Bu soruların çözümleri aritmetik ortalama soruları PDF testinde ne yazık ki bulunmuyor. Biz burada fikriniz olması için kısaca çözmeye çalışacağız.
ÇÖZÜM:
Bu öğrenci hafta içi yani 5 gün boyunca ortalama 48 soru çözdüğüne göre, demek ki 5 günlük çözdüğü toplam soru sayısı 5×48=240 olur.
Hafta sonu, yani son 2 günde ortalama 60 soru çözdüğüne göre, iki günde toplam 2×60=120 soru çözmüştür.
Son 3 günde ortalama 50 soru çözmüş, demek ki bu üç günde toplam 3×50=150 soru çözmüştür.
O halde son üç günde çözdüğü toplam soru sayısından son iki günde çözdüğü toplam soru sayısını çıkarırsak, 5. günde çözdüğü soru sayısını bulmuş oluruz. Bu durumda beşinci günde 150-120=30 soru çözmüştür.
İlk beş günde çözdüğü toplam soru sayısından beşinci günde çözdüğü soru sayısını çıkarırsak, ilk dört günde çözdüğü toplam soru sayısı 240-30=210 olur.
Sonuç olarak ilk dört günde çözdüğü soru sayısının aritmetik ortalaması 210/4 yani 52,5 olur.
ÖRNEK SORU 1:
İstanbul’da 7 ay boyunca m3 başına düşen yağış miktarıyla ilgili aşağıdakiler biliniyor
- İlk dört ay ortalama 6 kg,
- Son dört ay ortalama 7,5 kg,
- 7 ay boyunca ortalama 7,2 kg
yağdığına göre, sadece 4. ayda m3 başına ortalama kaç kilogram yağış
düşmüştür?
ÖRNEK SORU 2:
Beş sınava giren bir öğrencinin ilk üç sınavdaki not ortalaması 62, son iki sınavdaki not ortalaması 67 olduğuna göre bu öğrencinin tüm sınavlardaki not ortalaması kaçtır?
ÇÖZÜM:
Toplam 5 sınava giren öğrencinin bu sınavlardan aldığı notlar sırasıyla a, b, c, d ve e olsun. İlk üç sınavın not ortalaması 62 olduğuna göre, demek ki ilk üç sınavdaki notların toplamı 3×62=186 dır. Yani
a+b+c = 186
olur. Son iki sınavın aritmetik ortalaması 67 ise, demek ki son iki sıınavın not toplamı 2×67=134 tür. Yani
d+e = 134
olur. O halde beş sınavın not toplamı
a+b+c+d+e = 186+134 = 320
olur. O halde bu öğrencinin 5 sınavdaki not ortalaması 320/5 = 64 olur.
ÖRNEK SORU 3:
Toplam üç sınava giren bir öğrencinin ilk iki sınavdaki not ortalaması 60, son iki sınavda 72 olduğuna göre, son sınavdaki notu ilk sınavdakinden kaç fazladır?
ÇÖZÜM:
Öğrencinin üç sınavda aldığı notlara a, b ve c diyelim. İlk iki sınavının ortalaması 60 olduğuna göre,
a + b = 60×2 = 120
olur. Son iki sınavdaki notların ortalaması 72 ise, demek ki
b + c = 72×2 = 144
olur. Bize son ve ilk sınavları arasındaki fark sorulmuş. O halde
(b+c) – (a+b) = 144 – 120 = 24
bulunur. Yani c – a farkı 24 olur.
ÖRNEK SORU 4:
15 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin notları toplamı 120 olduğuna göre, bu sınıftaki öğrencilerin not ortalaması
kaçtır?
ÇÖZÜM:
Aritmetik ortalama = (Not Toplamı)/(Öğrenci Sayısı)
Yukarıdaki aritmetik ortalama formülüne göre, öğrencilerin not ortalaması 120/15 yani 8 olarak hesaplanır.
Sınavlarda Aritmetik Ortalama Sorularının Önemi
Sevgili öğrenciler, ortalama kavramı, daha da özele inerse aritmetik ortalama kavramı ÖSYM sınavlarında (YKS, ALES; DGS, KPSS, …) önemli bir yer tutar. Bu sınavlarda çıkan aritmetik ortalama soruları, karşınıza özellikle aritmetik ortalama problemleri şeklinde karşınıza çıkar. ÖSYM bu konuyu problem soruları içinde ya da doğrudan sorabiliyor.
Aritmetik Ortalama Türleri
Aslında aritmetik ortalama türleri diye durum yok. Burada kastettiğimiz neyin ortalamasını soracakları. Aşağıda birkaçını paylaşıyoruz.
- Yaş ortalaması
- Ağırlık ortalaması
- Boy ortalaması
- Uzunluk ortalaması
- Not ortalaması
- Puan ortalaması
- Kazanç ortalaması
- Yağış ortalaması
- Sıcaklık ortalaması4
şeklinde bu liste öylece uzayıp gider.
Aritmetik Ortalama Problemleri (cevapsız)
Sevgili öğrenciler, aşağıda aritmetik ortalama problemlerinden cevapsız birkaç soru paylaşıyoruz. Sayfanın sonundaki yorum kısmına bulduğunuz cevabı paylaşabilirsiniz
Soru 1: Toplam 5 sınava göre bir öğrenci ilk sınavdaki not ortalaması 65, son iki sınavdaki not ortalaması 80 olmuştur. Bu öğrencinin tüm sınavlardaki not ortalaması 60 olduğuna göre üçüncü sınavdaki notu kaçtır?
Soru 2: İki kişinin 1990 yılındaki yaşlarının aritmetik ortalaması 18 olduğuna göre, bu iki kişinin 2023 yılındaki yaşlarının aritmetik ortalaması kaç olur?
Soru 3: Arda, Burak ve Ceren isimli üç arkadaşın 5 yıl önceki yaşlarının ortalaması 14’tür. Buna göre, bu üç kişinin 6 yıl sonraki yaşlarının ortalaması kaç olur?
Soru 4: Ahmet, Belkıs ve Cüneyt’in yaşlarıyla ilgili aşağıdakiler biliniyor.
- Ahmet ve Belkıs’ın 4 yıl önceki yaş ortalaması 10,
- Belkıs ve Cüneyt’in 6 yıl önceki yaş ortalaması 9
- Ahmet ve Cüneyt’in 8 yıl önceki yaş ortalaması 5
Buna göre bu üç kişinin bugünkü yaşlarının ortalaması kaçtır?
