by - Ardışık sayı nedir?
- Ardışık doğal sayılar
- Ardışık tek sayılar
- Ardışık çift sayılar
- Ardışık rakamlar
- Artan/azalan sırada ardışı#k sayılar
- Ardışık sayılar örnek soruları
- Ardışık sayıların toplamı ve formülü
- Ardışık sayıların çarpımı ve faktöriyel
- Ardışık sayı problemleri
- Ardışık sayılar aralarında asal mıdır?
- Bir sayının n katı olan ardışık doğal sayılar
- Ardışık sayılar konu anlatımı videosu
Ardışık sayı nedir?
Ardışık sayıların ne olduğunu anlatmak için çok teknik ifadeler kullanmayacağız. Adı üstünde ardışık, yani art arda gelen sayılar, hepsi bu. Kafanız da canlansın diye örnekleyelim. Örneğin arka arka dizilmiş 10 kişilik bir grup hayal edin. Hepsinin arasında eşit mesafe bulunsun, yani art arda gelen iki kişi arasındaki mesafe hep aynı olduğunu düşünün. Dikkat ettiniz mi? Size ardışık gelen iki kişi arasındaki mesafenin kaç olduğunu söylemedik. Yalnızca aynı olsun yeter dedik. O halde ardışık gelen herhangi iki kişi arasındaki mesafe 50 santimetre de olabilir, 3 metre de.
İşte ardışık sayıları da bu şekilde düşünürseniz yorumlamanız daha kolaylaşır. O halde ardışık sayı nedir sorusunun yanıtını verebiliriz artık. Art arda gelen herhangi iki terimi arasındaki fark aynı olan sayılara ardışık sayılar denir.
Ardışık doğal sayılar
En küçük doğal sayı sıfırdır. Bu yüzden ardışık doğal sayılar sıfırdan başlar ve sonsuza kadar ilerler.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ….., 45, 46, ….
Yukarıdaki sayılar tüm ardışık doğal sayıları ifade ediyor. Örneğin
15, 16, 17, 18, 19, 20
artan sırada ardışık beş doğal sayıdır.
Ardışık tek sayılar
Son rakamı, yani birler basamağı 1,3, 5, 7 ve 9 rakamlarından oluşan tüm tamsayılara ardışık tek sayılar denir. Pozitif ya da negatif olabilirler. En büyük negatif ardışık tek sayı -1, en küçük ardışık pozitif tek sayı 1’dir.
…… -11, -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, …..
Dikkat etmeniz gereken husus şudur. Bir sayı grubunun ardışık tek sayılar olması için art arda gelen tek sayılardan oluşması gerekir.
Örneğin, 13, 15, 17, 19, 21, 23 sayıları ardışık altı tane tek sayı kabul edilirken; 31, 33, 37, 39, 43, 45 ardışık tek sayı olarak kabul edilmez. Çünkü sıralamada 33’ten sonra ve 37’den önce gelmesi gereken 35 sayısı eksiktir.
Ardışık pozitif tek sayılar
1’den başlayarak aralarındaki fark 2 olacak şekilde artarak ilerleyen tüm tamsayılardır.
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 ….., 45, 47, 49 ……
Ardışık negatif tek sayılar
-1’den başlayan ve ikişer azalarak ilerleyen tüm tamsayılardır.
……,-97, -95, -93, …… -11, -9, -7, -5, -3, -1
Ardışık tek sayılar hakkında daha geniş bilgi için sayfamızı ziyaret edin.
Ardışık çift sayılar
Birler basamağındaki rakam 0, 2, 4, 6 ve 8 rakamlarından oluşan pozitif/negatif tüm tamsayılara ardışık çift sayılar denir. En büyük ardışık negatif çift sayı -2, en küçük ardışık pozitif çift sayı 2’dir.
…… -10, -8, -6, -4, -2, 0, 1, 3, 5, 7, 9, 11, …..
Ardışık tek sayılarda da bahsettiğimiz gibi dikkat etmeniz gereken bir nokta var. Bir sayı grubunun ardışık çift sayılar kabul edilebilmesi için art arda gelen çift sayılardan oluşmalıdır.
Örneğin 32, 44, 36, 38, 40, 42, 44 sayıları ardışık yedi tane çift sayıdır. Fakat 40, 42, 44, 46, 50, 52, 54 için ardışık çift sayılardır diyemeyiz. Çünkü sıralamada 46 ile 50 arasında olması gereken 48 sayısı eksiktir.
Ardışık Rakamlar
Toplam zaten 10 tane rakamımız var ve bunlar
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
rakamlarıdır. Bunlar arasından seçilen ve art arda gelen sayılarla oluşturulan sayı gruplarına ardışık rakamlar diyebiliriz. Örneğin 3, 4, 5, 6, 7 ardışık beş adet rakamdır. Ya da 0, 1, 2, 3, 4, 5 ardışık altı rakamdır. Aşağıdaki basit örnek soruyu inceleyin.
Örnek:
a, b ve c ardışık rakamlar olduğuna göre,
a + b + c
toplamının en büyük değeri en küçük değerinden kaç fazladır?
A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22
Çözüm:
a, b ve c birer rakam olduğuna göre toplamları
en küçük 0+1+2 = 3
en büyük 7+8+9 = 24
bulunur. O halde cevap 24 -3 = 21 olur.
Artan/azalan sırada ardışık sayılar
Verilen bir sayı grubu artarak ilerliyorsa, biz bunlara artan sırada ardışık doğal sayılardır deriz. Örneğin
a, b, c, d, e, f
artan sırada ardışık doğal sayılar ise, o halde biz bu sayılara sırasıyla
n, n+1, n+2, n+3, n+4, n+5
değerlerini verebiliriz.
Verilen bir sayı grubu azalarak ilerliyorsa, bunlara azalan sırada ardışık doğal sayılardır deriz. Örneğin
x, y, z, t, u, v
artan sırada ardışık doğal sayılar ise, o halde biz bu sayılara sırasıyla
n, n-1, n-2, n-3, n-4, n-5
değerlerini verebiliriz.
Ardışık sayı problemlerinde ya da sorularında karşımıza bu şekilde ifadeler gelebiliyor. Böyle durumlarda sorudaki bilinmeyenlere yukarıdaki gibi aynı harf türünden değerler vermeliyiz. Böylece sorunun çözümü daha kolay olur ve daha kısa sürer.
Ardışık sayılar örnek soruları
1) “a ve b ardışık iki doğal sayıdır” diyorsa
Örnek Soru 1 :
a ve b ardışık iki doğal sayıdır.
a sayısının iki katı ile b sayısının üç katının toplamı 102 olduğuna göre a+b toplamı kaçtır?
Böyle sorularda ne yapmalıyız? Öncelik soru köküne çok dikkat edin. Size kesin ve net bir sıralama bilgisi vermemiş. Yani soruda “a ve b artan sırada ardışık doğal sayılardır…” gibi bir ifade yok. Ya da “a ve b ardışık birer doğal sayı ve a<b olmak üzere..” türünde bir bir ek bilgi de yok.
O halde böyle bir durumda, yani kimin daha büyük ya da küçük olduğundan emin değilsek iki durum için çözüm yapılır. hemen deneyelim.
a < b ise a=n ve b=n+1 olur. Bu durumda
2.a + 3.b = 102
2.n + 3.(n+1) = 102
2n + 3n + 3 = 102
5n = 99 ise burada n doğal sayı çıkmadı.
O halde diğer durumu denemeliyiz. Çünkü bize sorunun başında a ve b için doğal sayılardır bilgisi verilmişti.
a > b ise a=n+1 ve b=n olur. Bu durumda
2.a + 3.b = 102
2.(n+1) + 3.n = 102
2n + 2 + 3n = 102
5n = 100
n = 20 olur.
O halde a=21 ve b=20 olur. a+b toplamı da 41 bulunur.
Örnek Soru 2 :
(a+9) ve (3.a) ardışık doğal sayılardır.
Buna göre, a’nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
Dikkat ettiyseniz sorunun herhangi bir yerinde ardışık doğal sayılarımızla ilgili hiç bir sıralama bilgisi verilmemiş. Yani küçük olan belli değil. O halde karşımıza yine iki durum çıkıyor. Soruda bize az bilgi verilmiş olsa bile, kesin emin olduğumuz bir şey var:
Ardışık iki doğal sayının farkının mutlak değeri her zaman 1’e eşittir.
Şimdi bu iki durumu yukarıdaki ipucunu kullanarak inceleyelim.
1.durum
(a+9) – (3.a) = 1
-2a + 9 = 1
8 = 2a
a = 4 olur.
2. durum
(3.a) – (a+9) = 1
3.a – a – 9 = 1
2.a = 10
a = 5 olur.
O halde a’nın alabileceği değerlerin toplamı 4+5=9 bulunur.
Örnek Soru 3 :
a ve b ardışık sayılar ve a < b dir.
3.a – 2.b = 18
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 35 B) 37 C) 39 D) 41 E) 43
Bu soruda öncekilere göre daha fazla bilgi var. Ardışık sayılardan hangisinin daha küçük olduğu artık biliyoruz. Hemen çözümü yapalım.
a < b olduğunu biliyoruz.
a = n ise b= n+1 olur. Bu değerleri denklemde yeri yazalım.
3n – 2.(n+1) = 18
3n – 2n- 2 = 18
n = 20 olur. O halde
a = 20 ve b = 21 olur.
a+b toplamı 20+21 = 41 bulunur.
2) “a, b ve c ardışık sayılardır.” diyorsa
Ardışık üç sayı söz konusu olduğunda yine benzer şeyleri yaparız. Unutmayın, sayıların sıralaması soruyu çözerken bizim önemli. Eğer bilgi verilmemişse yine iki durum söz konusu olacak.
Örnek Soru 4 :
a < b < c ve a, b, c ardışık sayılardır.
3a + 2b + c = 34
olduğuna göre a.b.c çarpımı kaçtır?
A) 60 B) 120 C) 210 D) 336 E) 504
Bu ardışık sayı örnek sorusunda verilen sıralamaya göre çözüme gitmeliyiz.
a < b < c olduğu için
a=n , b=n+1 ve c=n+2 diyebiliriz.
Bunları denklemde yerine yazalım.
3.n + 2.(n+1) + (n+2) = 34
3n + 2n + 2 + n + 2 = 34
6n + 4 = 34
6n = 30
n = 5 olur.
a=5, b=6 ve c= 7 olur.
Bu sayıların çarpımı 5.6.7=210 bulunur.
Örnek Soru 5 :
Şimdi de artan sırada ardışık sayılar ile ilgili sorusu çözelim.
a, b ve c sırasıyla artan sırada ardışık sayılardır.
5b – 3a – c = 17
olduğuna göre, a+b+c toplamı kaçtır?
A) 33 B) 36 C) 39 D) 42 E) 45
Soruda bize a<b<c yerine yine aynı anlama gelen “sırasıyla artan sırada” bilgisi verilmiştir.
a en küçük ve c en büyük olanıdır. O halde
a=n ise b=n+1 ve c=n+2 olur.
Bu ifadeleri denklemde yerine koyalım.
5(n+1) – 3n – (n+2) = 17
5n + 5 – 3n – n – 2 = 17
n + 3 = 17
n = 14 olur.
Demek ki a=14, b=15 ve c= 16 dır.
Bu sayıların toplamı 14+15+16=45 bulunur.
ÖNEMLİ İPUCU:
Örneğin “9, 10, 11, 12, 13 ardışık sayılardır” dersek yanılmış olur muyuz? Elbette hayır, bunlar ardışık sayılardır.
Peki benzer şekilde “10, 9, 8, 7, 6, 5, 4 ardışık sayılardır” dersek doğru söylemiş olur muyuz? Elbette doğru olur. Çünkü bu sayılar geçekten de ardışık sayılardır. Azalarak yazılmış olmaları onların ardışık sayı olmalarına engel teşkil etmez.
Gelin biraz daha ileri gidelim. Mesela “6, 11, 9, 7, 10, 8, 5 ardışık sayılardır” dediğimizde yine doğru söylemiş oluruz. Karışık yazılmış olmaları ardışık olmalarına engel değildir. Çünkü aslında bunlar 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 sayılarıdır.
Şimdi de ardışık sayılarda sıralamanın belli olmadığı, yani kimin en küçük ya da en büyük olduğunu bilmediğimiz durumlarda ne yapmamız gerektiğini görelim.
Örnek Soru 6 :
Sırasıyla a, b ve c ardışık tam sayılardır.
3c – 2a = 15
olduğuna göre, b’nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) -10 B) 0 C) 10 D) 20 E) 30
Dikkat ettiniz mi? Sorun başında a, b ve c için “sırasıyla ardışık tam sayılar” demiş. Yani iki durum söz konusu. Birincisi a<b<c ve ikincisi c<b<a olur.
1. durum: a < b < c ise
a=n, b=n+1 ve c=n+2 olsun.
a ve c değerlerini denklemde yerine yazalım.
3.(n+2) – 2n = 15
3n + 6 – 2n = 15
n = 9 olur.
Bu durumda b = 9 + 1 = 10 bulunur
…………………………………….
2. durum: c < b < a ise
c=n, b=n+1 ve a=n+2 olsun.
a ve c değerlerini denklemde yerine yazalım.
3n – 2(n+2) = 15
3n -2n – 4 = 15
n = 19 olur.
Bu durumda b = 19 + 1 = 20 bulunur.
b’nin alacağı değerler toplamı 10+20=30 bulunur. Doğru cevap E seçeneğindedir.
Örnek Soru 7 :
(n+6), (2n – 5) ve (3m – 1) sırasıyla artan sırada ardışık sayılardır.
Buna göre, m + n toplamı kaçtır?
A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20
Burada sayıların sıralaması net verilmiş, küçükten büyüğe doğru sıralanmışlar.
(2n – 5) – (n+6) = 1 ise
2n – 5 – n – 6 = 1
n = 12 olur.
n=12 değerini yerine yazarsak ilk iki sayımız 18ve 19 olur. O halde üçüncü sayı 20 olacaktır.
3m – 1 = 20 ise m=7 bulunur.
m+n toplamı 12 + 7 = 19 olur.
Ardışık Sayıların Toplamı ve Formülü
“Formüle karşıyız biz arkadaş” diyenlerden misiniz? ne yalan söyleyelim biz de karşıyız. Ama mantığıyla öğrenilmiş ve zamanla sıradan bir bilgi haline gelmişse o formül, artık faydalı olmaya da başlar. Zamanında küçük Gauss bile 1’den n’ye kadar olan doğal sayıların toplamını formül haline getirmemiş miydi?
Neydi o meşhur formül, hatırlayalım.
Gauss toplam formülü
1 + 2 + 3 + ……….. + n = n.(n+1)/2
Yukarıdaki Gauss toplam formülü yalnızca 1’den başlayan ve 1 farkla giden ardışık sayıların toplamını hesaplar. Son sayı ile 1 fazlasını çarp ve sonucu ikiye böl. peki ya toplama işlemi 1’den başlamazsa? Hatta herhangi ardışık iki sayı arsındaki fark 1’den farklı olursa toplamı nasıl bulacağız?
Örneğin “11+14+17+…….+29 toplamının sonucu kaçtır?” gibi 3’er artarak giden ardışık sayıların toplamını yine Gauss formülü ile bulabilir miyiz? Belki de bu sorunun cevabını n.(n+1)/2 ile bulamayacağız. Ama Gauss’un kullandığı mantıkla birebir bir ve kısaca TAO ismini verdiğimiz bir yöntem kullanacağız. Toplam, Adet ve Ortanca kelimelerinin ilk harfleri bizim silahımız olacak.
T = A . O
Ardışık sayıların toplamı her zaman bu sayıların adedi ile ilk ve son sayının ortalamasının çarpımına eşittir. Burada ilk ve son sayıların ortalamasını daha akılda kalsın diye kısaca ortanca diye anacağız.
Adet = [son – ilk]/(artış miktarı) + 1
Kaç tane ardışık sayı olduğunu, yani sayı adedini bulmak için son sayıdan ilk sayıyı çıkar, bulduğun sonucu art arda gelen iki sayı arasındaki farka böl. Bulduğun sonuca 1 eklemeyi unutma.
Ortancayı bulmak kolay. Adı üstünde ortanca, yani ortadaki sayı gibi düşün. O halde aklına Ortalama kelimesi gelsin. Ortanca sayı, son ve ilk sayıların aritmetik ortalamasına eşittir. Kısaca topla, ikiye böl hepsi bu.
Örnek Soru 8 :
11 + 14 + 17 + ……. + 71 toplamının sonucu kaçtır?
Çözüm :
İlk sayı = 11, Son sayı = 71 ve 3’er farkla artarak gidiyor. O halde
Adet = [(71 – 11)/3] + 1 = 20 + 1 = 21
Ortanca = (71 + 11)/2 = 82/2 = 41
Toplam = 21×41 = 861 olur.
Bu yöntemi kullanarak her türlü ardışık sayıların toplamını hesaplayabilirsiniz. Hatta kaç adet olduğu çok belli olan ardışık sayıları toplamını bulmak çok çok daha kolay oluyor. Hemen örnek verelim
Örnek Soru 9 :
10+11+12 = 3 x 11 = 33
15+16+17+18+19 = 5 x 17 = 85
20+21+22+23+24+25+26 = 7 x 23 = 161
26+27+28+29+30+31+32+33+34 = 9 x 30 = 270
Ortanca, yani ortadaki sayı bazen ardışık sayılar arasında olmayabilir. Çünkü muhtemelen çift sayıda ardışık sayı vardır. Fakat bu durum ortanca olmadığı anlamına gelmez. Ortancayı hesaplamak için son ve ilk sayının ortalaması yeterli oluyor.
Ortanca sayı yoksa ya da görünmüyorsa?
Örnek Soru 10 :
12+13+14+15+16+17 = ?
Bu toplamda 6 adet sayı var, bu yüzden ortanca sayı görünmüyor.
Ortanca = (12+17)/2
Toplam = 6 x (19/2) = 57
Örnek Soru 11 :
16+18+20+22+24+26+28+30 = ?
Toplam 8 adet sayı var.
Ortanca = (16+30)/2 = 23
Toplam = 8 x 23 = 184
Örnek Soru 12 :
25+30+35+…………+175 toplamı kaça eşittir?
Adet = [(175 – 25)/5] + 1= 31
Ortanca = (175+25)/2 = 100
Toplam = 31 x 100 = 3100 olur.
Ardışık sayıların çarpımı ve faktöriyel
Ardışık sayıları toplamını nasıl bulacağımızı öğrenmiştik. Şimdi merak edilen başka bir konu daha var. Acaba ardışık sayıların çarpımı nasıl bulunur? Baştan belirtmek isteriz ki normalde ardışık sayıların çarpımını hesaplamak her zman kolay olmayabiliyor. Yani aslın her hangi kesin bir formülü yok.
Ama özel bir durum söz konusu. O da eğer çapılacak ardışık sayıların kaçtan başladığı, ya da içinde sıfır olup olmadığı çok önemli. Böyle özel durumlarda cevap kolay ve net oluyor.
Ardışık sayıların çarpımı 1’den başlıyorsa
Bu çok bilinen bir durum aslında, hemen inceleyelim.
1 . 2 . 3 . 4 . ……… . n = n!
Gördüğünüz gibi 1’den başlayarak çarpılan asal sayıların sonucu bizi tanıdığımız bir konu olan faktöriyele götürüyor. Aslında çarpma işlemi 2’den başlasaydı bile sonuç yine aynı olacaktı, çünkü 1 çarpmada etkisiz eleman olduğu için cevap yine n! olacaktı.
Çarpımı yapılan ardışık sayılardan biri 0 (sıfır) ise
Cevabı hepinizde duyar gibiyim. Evet içinde sıfır bulunan ardışık sayıların çarpımının sonucu daima sıfıra eşittir. Sonuçta sıfır çarpma işleminde yutan elemandır.
Bazı özel ardışık sayıların çarpımını hesaplama
Aşağıda bazı özel ardışık sayı çarpımları var. Bunları nasıl hesaplarız ona bakalım.
- 2.4.6.8.10 ……… . n = 2n . n!
- 3.6.9.12. ……. . m = 3m . m!
- 5.10.15.20. …… . p = 5p . p!
- 10.20.30.40 …… . q = 10q . q!
Ardışık Sayı Problemleri
Ardışık sayı soruları bazen denklem kurma problemi tarzında sorulabiliyor. Bunun hem biraz denklem kurma beceriniz olmalı, hem de ardışık sayıları yorumlayabilmesiniz. Ardışık sayı problemlerinde özellikle TAO metodunu kullanmak size çok vakit kazandıracağı gibi daha az hata yapmanıza sağlayabilir.
Örnek Soru 13 :
1’den 75’e kadar numaralandırılmış kutulara 5’in tam katı olan ardışık sayılar küçükten büyüğe doğru sırayla yazıldığında son kutuda yazan sayı 720 oluyor.
Buna göre, 1 numaralı kutuda yazan sayı kaçtır?
A) 340 B) 345 C) 350 D) 355 E) 360
Çözüm :
Sorunun özet şu: Sayılar arası fark yani artış miktarı 5, son sayı = 720 ve 75 adet sayı var
İlk sayı kaçtır diye sormuş.
Demek ki Adet bulma formülünü kullancağız.
Adet = [(son – ilk)/artış miktarı] + 1
75 = [(720 – ilk)/5] + 1
ilk = 350 bulunur.
Örnek Soru 14 :
16 gün boyunca her gün bir önceki günden 2 metre daha fazla yürüyen biri, son gün 75 metre yürümüştür.
Buna göre, bu kişi toplam kaç metre yürümüştür.
A) 940 B) 945 C) 950 D) 955 E) 960
Bu soruda yine lazım olan her şey verilmiş. Artış miktarı 2, son sayı 75 ve 16 adet sayı bize verilmiş. İlk sayıyı (yani ilk gün yürüdüğü mesafe) bulursak toplam kaç metre yürüdüğünü kolayca hesaplarız.
16 = [(75 – ilk)/2] + 1
ilk = 45 olur. O halde ortanca sayı
ortanca = (75 + 45)/2 = 60 olur.
T = A . O
Toplam = 16 . 60 = 960 bulunur.
Örnek Soru 15 :
Umut’un yazdığı ardışık 15 sayının toplamı 180 ve Özgür’ün yazdığı ardışık 9 sayının toplamı 90’dır.
Buna göre, Umut’un yazdığı en büyük sayı, Özgür’ün yazdığı en küçük sayıdan kaç fazladır?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Bu soruda Adet ve Toplam bilgisi direkt verilmiş. O halde çözüm için TAO metodunu kullanabiliriz.
Umut 15 adet sayı yazmış ve toplam 180 bulmuş.
Umut için T= A.O uygularsak
180 = 15 x Ortanca
Ortanca=12 olur.
Ortadaki sayı 12 olmalı. Bu yüzden 12’den önce ve sonra ardışık olacak şekilde yedişer tane sayı yazarız.
5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
Umut’un yazdığı en büyük sayı 19 olur.
…………………………….
Aynı işlemleri Özgür için de yapmalıyız. Toplamı 90 olan 9 adet sayı yazmış.
T= A.O uygularsak
90 = 9 x Ortanca
Ortanca=10 bulunur.
Ortadaki sayı 10 oldu. Bu yüzden 10’dan önce ve sonra ardışık olacak şekilde dörder tane sayı yazarız.
6,7,8,9,10,11,12,13,14
Özgür’ün yazdığı en küçük sayı 6 olur.
O halde sorunun yanıtı 19 – 6 = 13 bulunur. Doğru seçenek D olur.
Bunu sen çöz?
Cevap : 186
Ardışık sayılar aralarında asal mıdır?
İki sayının aralarında asal olması için 1 haricinde ortak bölenlerinin olmaması gerekir. Ya da başka bir deyişle En Büyük Ortak Böleni (EBOB) 1’e eşit olan sayılar aralarında asal kabul edilir. O halde art arda gelen her hangi iki sayı daima aralarında asaldır diyebiliriz.
Sıfır haricindeki ardışık sayılar aralarında asaldır.
Örneğin; 9 ve 10 ardışık iki sayıdır. Bu iki sayıdan 9’un bölenleri 1, 3 ve 9 iken 10’nun bölenleri 1, 2, 5 ve 10 dur. Dikkat ettiyseniz 1 haricinde ortak bölenleri yok. Bu sayı örneklerini dilediğiniz gibi çoğaltabilirsiniz. Sonuç hep aynı olacaktır, yani ardışık sayılar her zaman aralarında asal olur. Tabii ki 0 (sıfır) hariç…
Aralarında asal sayılar için örnek soruları daha öncesi yazımızda paylaşmıştık. Dilerseniz inceleyebilirsiniz.
Bir sayının n katı olan ardışık doğal sayılar
Bir sayının 2, 3, 4, 5, … n katı şeklinde yazılabilen ardışık sayılar için aşağıdaki örnekleri inceleyin.
- 2’nin katı olan ardışık doğal sayılar 2, 4, 6, 8, ……
- 3’ün katı olan ardışık doğal sayılar 3, 6, 9, 12, ….
- 4’ün katı olan ardışık doğal sayılar 4, 8, 12, 16, ….
- 5’in katı olan ardışık doğal sayılar 5, 10, 15, 20, …
- 6’nın katı olan ardışık doğal sayılar 6, 12, 18, 24, ….
Ardışık Sayılar Konu Anlatımı Videosu
Sevgili öğrenciler ardışık sayılar konu anlatımı için Mert Hoca’nın Youtube kanalından 7 Temmuz 2022 tarihli 70 Günde TYT Matematik Kampından bir konu anlatım videosu paylaşıyoruz.
